Для разработки математической модели процесса газификации на примере керосина в баке ступени РН за основу принята математическая модель процесса тепло- и массообмена при испарении жидкости с поверхности экспериментальной ёмкости в условиях акустико-вакуумного воздействия. В математической модели рассматривалось гравитационное поле, в качестве жидкости брались параметры воды, для сравнения моделей с керосином в эксперименте использовались критерии подобия. Для численных расчетов с керосином были изменены параметры модели с учетом физических характеристик керосина и натуральных размеров топливных баков и дополнительно было проведено исследование прорыва поверхности жидкости образующимися пузырьками газа (паров), иначе не происходило бы газификации бака, т.е. удаления из бака паров топлива. При критическом содержании остатков топлива в баках на орбите могут происходить нежелательные взрывы, поэтому требуется проводить удаление этих остатков до некоторой малой величины.
Саморегулируемое обучение – это активный процесс формулирования обучающимися целей обучения с последующим мониторингом, регуляцией и оцениванием результатов, предусматривающих наличие поведения в соответствии с этими целями и с учетом образовательного контекста. Цель работы – построение моделей саморегулируемого обучения, отражающих специфику образовательной деятельности студентов. Формирование моделей осуществлено с применением ресурсного подхода, в рамках которого саморегуляция рассматривается как управляющий метаресурс, включающий универсальные и специальные регуляторные компетенции. Для достижения цели реализуются следующие задачи: выявление факторов, влияющих на саморегулируемое обучение; построение графических и когнитивных моделей с разной степенью детализации; исследование когнитивных моделей с применением симплициального анализа и имитационного моделирования; формулирование выводов. В рамках реализации задач проведено пилотажное исследование путем анкетирования 40 студентов IT-специальности 19-22 лет в городах Омск и Бишкек. Первичные данные использованы для построения диаграммы «Структура саморегулируемого обучения». Анализ когнитивных моделей проведен с использованием имитационного моделирования. Выявлены универсальные регуляторные компетенции – факторы «мотивация» учебной деятельности, «гибкость» в действиях и «личностные качества» студента. Перечисленные факторы рекомендуется использовать административным структурам для принятия управленческих решений в сфере образования.
Исследован вопрос приближения функции с большими градиентами на основе разложения в ряд Тейлора. Проблема в том, что остаточный член может быть значительным, если функция имеет большие градиенты. Рассмотрен случай, когда функция содержит погранслойную составляющую, известную с точностью до множителя и отвечающую за большие градиенты функции. Такая декомпозиция функции справедлива, например, для решения сингулярно возмущенной задачи. В случаях функции одной и двух переменных предложена модификация при разложении в ряд Тейлора, основанная на том, чтобы остаточный член разложения не зависел от погранслойной составляющей. Доказано, что тогда погрешность остаточного члена зависит только от производных регулярной составляющей.
В докладе рассматривается новый вид зависимостей в базах данных, являющийся обобщением зависимостей включения. Традиционно такие зависимости на практике используются для обеспечения ссылочной целостности. При этом, ограничение устанавливается только между парой отношений, первое из которых называется главным, второе - внешним. На практике ссылочную целостность часто требуется установить для большего числа отношений, где в одном ограничении участвуют несколько главных и несколько подчиненных отношений. Такая структура соответствует ультраграфу. В докладе приведено обоснование обобщенных зависимостей включения, учитывающих наличие неопределенных значений во внешних отношениях. На основе исследования свойств типизированных зависимостей получена система аксиом, для которой доказана непротиворечивость (надежность) и полнота.
Постановка задачи, предварительные расчёты для проведения факторного исследования и построения дисперсионных моделей с целью нахождения связи между развитием осложнений во время операции по митральному стенозу.
Обсуждаются результаты о локальном существовании и единственности гладких решений задачи со свободной границей (ЗСГ) плазма – вакуум. В классической постановке течение плазмы описывается уравнениями магнитной гидродинамики идеальной сжимаемой жидкости, а магнитное поле в вакууме удовлетворяет div-rot системе. Мы обсудим и неклассическую постановку (когда в вакууме рассматривается система Максвелла для электромагнитного поля).
Инфраструктура. Оптимальной инфраструктурой (относительно жизненного цикла процессов принятия решений) по-прежнему считается ситуационный центр с командой поддержки в том числе в виртуальном распределённом варианте.
Новым результатом в этой части за 2023 г. является предложение использовать подставных реальных и виртуальных участников для провоцирования определённых реакций и управления ЛПР (аналог «Метода Грёнхольма»), в том числе в рамках теоремы В.А. Лефевра о существовании структуры группы, управляющей выбором субъекта (Вторая теорема о разнообразии).
Коллективные субъекты. Продолжено исследование коллективных субъектов (в основном, учебных групп студентов и школьников Омска и Владивостока). Предложена методика коллективной работы «Рефлексивный коллайдер» (взаимодействие энергии конфликта и синергии сотрудничества), а также динамический вариант метафорических когнитивных карт. Сформулированы предложения к проекту фундаментальной теории разума К.В. Анохина для симпозиума по биоинформатике.
Начато исследование коллективов систем ИИ, таких как рои беспилотников. Предложена гипотеза, что для прогнозирования поведения таких систем могут быть использованы модели В.А. Лефевра.
ИИ и нейросети. Обнаружена принадлежность нейросетей к определённой этической системе по В.А. Лефевру и зависимость этой принадлежности от языка текстов, на которых была обучена система (английский язык – первая система, русский язык – элементы второй системы).
Галлюцинации нейросетей (формирование несуществующих объектов) и использование джейлбрейка требуют контроля результатов, выдаваемых системами ИИ.
Рассматривается возможность сравнения и классификации динамических систем на основе топологического анализа данных. Определение мер взаимодействия между каналами динамических систем на основе методов HIIA (Hankel Interaction Index Array) и PM (Participation Matrix) позволяет построить графы HIIA и PM и их матрицы смежности. Для любой линейной динамической системы может быть построен аппроксимирующий ориентированный граф, вершины которого соответствуют компонентам вектора состояния динамической системы, а дуги – мерам взаимного влияния компонент вектора состояния. Построение меры расстояния (близости) между графами различных динамических систем имеет важное значение, например для идентификации штатного функционирования или отказов динамической системы или системы управления. Для сравнения и классификации динамических систем в работе предварительно формируются взвешенные ориентированные графы, соответствующие динамическим системам, с весами ребер, соответствующими мерам взаимодействия между каналами динамической системы. На основе методов HIIA и PM определяются матрицы мер взаимодействия между каналами динамических систем. Приведены примеры формирования взвешенных ориентированных графов для различных динамических систем и оценивания расстояния между этими системами на основе топологического анализа данных. Приведен пример формирования взвешенного ориентированного графа для динамической системы, соответствующей системе управления компонентами вектора угловой скорости летательного аппарата, который рассматривается как твердое тело с главными моментами инерции. Метод топологического анализа данных, используемый в настоящей работе для оценки расстояния между структурами динамических систем, основан на формировании персистентных баркодов и функций персистентного ландшафта. Методы сравнения динамических систем на основе топологического анализа данных могут быть использованы при классификации динамических систем и систем управления. Применение традиционной алгебраической топологии для анализа объектов не позволяет получить достаточное количество информации из-за уменьшения размерности данных (в связи потерей геометрической информации). Методы топологического анализа данных обеспечивают баланс между уменьшением размерности данных и характеристикой внутренней структуры объекта. В работе используются методы топологического анализа данных, основанные на применении фильтраций Vietoris-Rips и Dowker для присвоения каждому топологическому признаку геометрической размерности. Для отображения персистентных диаграмм метода топологического анализа данных в гильбертово пространство и последующей количественной оценки сравнения динамических систем используются функции персистентного ландшафта. На основе построения функций персистентного ландшафта предлагаются сравнение графов динамических систем и нахождение расстояний между динамическими системами. Для этой цели предварительно формируются взвешенные ориентированные графы, соответствующие динамическим системам. Приведены примеры нахождения расстояния между объектами (динамическими системами).